计算题

有一实心圆盘，外边缘受均布压力q作用，试求圆盘内的应力分量。

问答题试导出轴对称位移问题中，按应力求解时的相容方程。

问答题在轴对称位移问题中，试导出按位移求解的基本方程。并证明可以满足此基本方程。

问答题试导出极坐标和直角极坐中位移变量的坐标变换式。

问答题试比较极坐标和直角坐标系的平衡微分方程、几何方程和物理方程，指出哪些项是相似的，哪些项是极坐标中特有的？并说明产生这些项的原因。

问答题为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件 而在次要边界上可以应用S-V原理，用三个积分的应力边界来代替（*）？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件来替代，将会发生什么问题？