求函数f(z)=在以z=0为中心、由它的奇点互相隔开的不同圆环域内的洛朗展开式.
问答题证明不等式:∣ez-1∣≤e∣z∣-1≤∣z∣e∣z∣,z为复数.
问答题将函数f(z)=ln(1+ez)展开为z的幂级数(写出前四项),并指出它的收敛半径.
问答题求在z=0处的泰勒展开式到含z3的项,并指出它的收敛半径.
问答题试将ezcosz与ezsinz展开为z的幂级数.
问答题求下列函数f(z)在指定点z0处的泰勒展开式,并指出它们的收敛半径:f(z)=sin(2z-z2),z0=1.