设S（x）是生存函数，函数ψ（x）=（2 75）x-1 3且ψ（x）+S’（x）=0，则生存函数S （x ）的……

单项选择题假设某人群的生存函数为S（x）=1-x 100，0≤x≤100，则下列计算中，正确的是（）。（1）一个刚出生的婴儿活不到50岁的概率为0.5；（2）一个刚出生的婴儿寿命超过80岁的概率为0.8；（3）一个刚出生的婴儿会在60～70岁之间死亡的概率0.1；（4）一个活到30岁的人活不到60岁的概率为0.43。

A.（1）（2）（3）
B.（1）（2）（4）
C.（1）（3）（4）
D.（2）（3）（4）
E.（1）（2）（3）（4）

单项选择题设S（x）=1 （1+x），则剩余寿命T （y ）中位数为（）。

A.1+y/2
B.1+2y
C.1+y
D.1-y
E.1-2y

单项选择题已知生存函数为S（x）=1-x 105（0≤x≤105），则其平均寿命为（）。

A.50.5
B.52.5
C.55.5
D.58.5
E.60.5

单项选择题设X1与X2是两个相互独立的随机变量，且X1~exp （λ1），X2~exp（λ2），λ1>λ2。设Y=min （X1，X 2），Z=max （X1，X2），已知SY（2）=0.24，SZ（2）=0.86，则λ1－λ2=（）。

A.0.112
B.0.490
C.0.590
D.0.602
E.0.612

单项选择题已知随机变量X 服从0到20上的均匀分布，f X（x）=1 20，随机变量Y=4X2，则Y 的危险率函数hy（16）=（）。

A.0.0016
B.0.0023
C.0.0026
D.0.0032
E.0.0035

单项选择题已知随机变量X 的危险率函数为h（x）=3x4，x≥0，作变换Y=lnX ，则Y的危险率函数为（）。

A.3/5e^5y
B.5e^3y
C.5e^-3y
D.3e^-5y
E.3e^5y

单项选择题设X1与X2是两个相互独立的随机变量，如果Z=max（X1，X2），Y=min（X1，X2），则下列选项错误的是（）。

A.Y 的生存函数是X₁与X₂生存函数的乘积
B.若X₁与X₂都服从指数分布，则Y也服从指数分布
C.若X₁与X₂都服从指数分布，则Z不服从指数分布
D.Z 的累积分布函数为X₁与X₂累积分布函数的乘积
E.Z 的密度函数为X₁与X₂密度函数的乘积

单项选择题设某随机变量X 的生存函数为：S （x ）=ax3+b，0≤x≤k 。若E（X）=45，则Var（X ）=（）。

A.90
B.120
C.135
D.450
E.500

单项选择题设X 服从θ=1的指数分布，令y=g（x）=√x，则随机变量Y的危险率函数为（）。

A.1
B.y
C.2y
D.y²
E.2y²

单项选择题采用两弧二次样条对x=0到x=20之间的观察值ux进行修匀，已知如下信息：（1）两弧的连接点为x=10；（2）p0=100+kx+x2，0≤x≤10；（3）p1（15）=3p0（5）；（4）p1（20）=800；则p1（16）的值为（）。

A.402
B.453
C.508
D.551
E.602

单项选择题假设随机变量X 1、X 2、…X 10独立同分布于F （x ），现有它们的一组观测值：1.2、3.2、3.9、6.4、3.6、3.7、6.0、5.4、3.1、3.9。下面是被模拟的经验分布的自助样本，每个样本有10个数据。样本1：3.6、1.2、3.2、3.2、3.2、3.2、3.2、1.2、6.0、1.2；样本2：3.7、6.0、3.1、3.7、1.2、6.0、6.4、3.2、3.7、3.1；样本3：5.4、3.7、3.2、1.2、6.4、3.6、3.7、6.0、3.7、1.2。现使用这三个自助样本估计60%分位点，则该估计值的均方误差为（）。

A.0.17
B.0.19
C.0.21
D.0.23
E.0.25

单项选择题在包含3个生命体的死亡研究中，1人在t=3时死亡，1人在t=4时退出研究，1人在t=5时死亡。假设采用乘积极限估计方法估计生存分布函数S （3），则该乘积极限估计量的均方误差的Bootstrap 近似值为（）。

A.0.066
B.0.070
C.0.074
D.0.078
E.0.082

单项选择题可信性标准是使得实际索赔次数低于期望索赔次数的110%的概率为95%，假设索赔次数服从泊松分布，则完全可信性时所需的期望最低索赔次数为（）。

A.1537
B.657
C.384
D.271
E.164

单项选择题某团体由100人构成，每人有相同的死亡概率q=0.01，且每个人的死亡相互独立。现采用反函数法模拟该团体过去3年的死亡经验，假设下面三个[0，1]上的均匀分布随机数：0.12，0.35，0.68。分别被用来模拟该团体过去三年的死亡数，则三年内总死亡数的模拟值为（）。

A.0
B.1
C.2
D.3
E.4

单项选择题现采用总损失模型和反函数法模拟某机动车辆保险保单的总损失。假设索赔次数服从参数为4的泊松分布，每次索赔的金额服从均值为1000的指数分布。用区间[0，1]上均匀分布的随机数0.13来模拟该类保单的年索赔次数，用区间[0，1]上均匀分布的随机数列u 1=0.05、u 2=0.95、u 3=0.10依次模拟各次索赔的金额。则对于该类保单，模拟的年总损失为（）。

A.0
B.51
C.2996
D.3047
E.3152