案例分析题

甲盗得一张信用卡，在某商场消费4000元。甲对乙谎称拾得一卡，让乙保管。乙在某金店私下用该卡购买2万元黄金。后甲怕出事将信用卡扔掉。（案情一）
某银行工作人员丙利用职务便利，将大量公民信用卡信息出售给甲，甲伪造信用卡若干张并累计消费5万元。（案情二）
事发后，甲逃至外地，走投无路向公安机关投案，如实交代了上述案情二，但对案情一的犯罪事实未供述。（案情三）
甲的父亲为了使甲能得到从轻处理，将自己获知的张某非法持有枪支的线索报告公安机关并协助公安机关抓获了张某，公安机关查获张某盗窃的军用手枪两只。甲的父亲要求公安机关认定甲有立功表现。（案情四）
甲在检察机关审查起诉阶段，将自己担任检察官期间查办犯罪活动时掌握的钱某贪污的犯罪线索告诉检察人员，经查证属实。（案情五）

案情三中，甲是否成立自首？请简要说明理由。