案例分析题

据一个汽车制造厂家称，某种新型小汽车耗用每加仑汽油至少能行驶25公里，一个消费者研究小组对此感兴趣并进行检验。检验时的前提条件是已知生产此种小汽车的单位燃料行驶里程技术性能指标服从正态分布，总体方差为4。试回答下列问题：

按上述检验规则，当样本均值为每加仑23、24、25.5公里时，犯第一类错误的概率是多少？

问答题对于由16辆小汽车所组成的一个简单随机样本，取显著性水平为0.01，则检验中根据来确定是否拒绝制造家的宣称时，其依据是什么？

问答题是否α＋β＝1？（这里的α是犯弃真错误的概率，β是犯取伪错误的概率）请说明为什么是或为什么不是？

问答题根据上面所做的工作，针对本题的研究任务给出结论性的表述。

问答题根据提出的显著性水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，重新回答上条的问题。

问答题用观测到的显著性水平与检验所用的显著性水平标准比较（注意：如果是单侧检验，这个标准用α值，如果是双侧检验，这个标准用α／2值），并说明，通过比较，你是否认为得到了足以反对“观测到的差异纯属机会变异”这一论断（或是足以反对原假设）的足够的证据？为什么？