简答题

设有如下AR（2）过程：X_t=X_t-1-0.5X_t-2+ε_t，ε_t~N（0，0.5）。 
（1）写出该过程的Yule-Walke方程，并由此解出ρ₁和ρ₂； 
（2）求X_t的方差。

问答题设有如下数据：  10，15，19，23，27.5，33，38，43，47.5，53，58.7，63.4，  68.6，74.5，80.4，86.1，91.8，98.5，105.5，112，118.5 已知此数据序列为ARIMA（1，1，0）模型序列，试建立此序列模型，并对第22期数据进行预测。

问答题简述对模型进行检验的基本思想。

问答题试述三个基本随机型时间序列的自相关函数及偏相关函数的特性。

问答题判别下面各式是否满足可逆性和平稳性条件。

问答题把下面各式写成算子表达式：