计算题

用于文字处理的某专用机，每个文字符用4位十进制数字（0～9）编码表示，空格用︼表示。在对传送的文字符和空格进行统计后，得出它们的使用频度如下：

若对数字0～9和空格采用二进制编码，试设计编码平均长度最短的编码。

问答题一台机器要求浮点数的字长的精度不低于10-7.2，表数的范围正数不小于1038，且正负对称。尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示。设计这种浮点数的格式。

问答题浮点数系统使用的阶码基值re=2，阶值位数q=2，尾数基值rm=10，尾数位数p′=1，即按照使用的二进制位数来说，等价于p=4。计算在非负阶、正尾数、规格化情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。

问答题写出N=8的蝶式置换的互连函数，如采用Omega网络，则需几次通过才能完成此变换？画出Omega网络实现此变换的控制状态图。

问答题在编号分别为0，1，2，……，9的16个处理器之间，要求按下列配对通信：（B、1），（8、2），（7、D），（6、C），（E、4），（A、0），（9、3），（5、F）。试选择所用互连网络类型、控制方式，并画出该互连网络的拓扑结构和各级的交换开关状态图。

问答题在有16个处理器的均匀洗牌网络中，若要使第0号处理器与第15号处理器相连，需要经过多少次均匀洗牌和交换置换。