计算题

长为l、单位长度质量为ρ_l的弦左端固定，右端连接在一质量弹簧系统的物块上，如图所示。物块质量为m，弹簧刚度系数为k，静平衡位置在y=0处。弦线微幅振动，弦内张力F保持不变，求弦横向振动的频率方程。

问答题长为l、密度为ρ、抗扭刚度为GIp的的等直圆轴一端有转动惯量为J的圆盘，另一端连接抗扭刚度为k的弹簧，如图所示。求系统扭振的频率方程。

问答题图所示阶梯杆系统中已知m，ρ，S，E和k。求纵向振动的频率方程。

问答题在图所示系统中梁质量不计，m、l和EI已知，支承弹簧刚度系数k=6EI l3。用传递矩阵法计算系统的固有频率。

问答题在图所示系统中悬臂梁质量不计，m、l和EI已知。用传递矩阵法计算系统的固有频率。

问答题在图所示系统中，已知GIpi（i=1，2），li（i=1，2）和Ji（i=1，2）。用传递矩阵法计算系统的固有频率和模态。