设A是n级实对称矩阵,且A2=A,证明:存在正交矩阵T使得。
问答题设A,B都是实对称矩阵.证明:存在正交矩阵T使T-1AT=B的充分必要条件是A,B的特征多项式的根全部相同。
问答题设A是n级实矩阵,证明:存在正交矩阵T使T-1AT为三角形矩阵的充分必要条件是A的特征多项式的根全是实的。
问答题设A是n级实对称矩阵,证明:A正定的充分必要条件是A的特征多项式的根全大于零。
问答题证明:反称实数矩阵的特征值是零或纯虚数。
问答题设A是n级正定矩阵,证明存在一上三角形矩阵T,使A=T’T。