计算题 求[Q（√2，√3）：Q]域扩张的次数

问答题设K是F的扩域，α∈K*，α是F上的代数元，且Irr（α，F）=xn+a1xn-1+…+an-1x+an，证明α-1也是F上代数元，且

问答题设m∈N，求C中所有对于Q与exp共轭的数．

问答题设K是F的扩域，证明K中元素α，β对F共轭的充要条件是存在F（α）到F（β）的F一同构η使η（α）=β

问答题证明x2+x+1∈Z2[x]是不可约多项式．若θ是x2+x+1的一个根，再证明Z2（θ）含有4个元素，并写出Z2（θ）的加法表与乘法表．求x2+x+1的另一个根．

问答题设θ是x4+1∈Q[x]的一根．在Q[θ]中将x4+1分解为不可约因式之积．