计算题

如图表示一矩形板，一对边均匀受拉，另一对边均匀受压，求应力和位移。

问答题设有受纯弯的等截面直杆，取杆的形心轴为x轴，弯矩所在的主平面为Oxy平面。试证下述位移分量是该问题的解

问答题如果体积力为零，试验证下述（Papkovich-Neuber）位移满足平衡方程

问答题证明下述Betti互易公式 其中分别为同一弹性体上的两组面力、体力和位移。

问答题已知弹性体的应力场为 （1）求此弹性力学问题的体力场； （2）本题所给应力分量是否为弹性力学问题的应力场。

问答题设 其中f、g、A、B为调和函数，问常数α为何值时，上述的u为无体力弹性力学的位移场。