计算题

设一物体的各点发生如下的位移。式中a₀、a₁………c₁、c₂均为常数，试证各点的应变分量为常数。

问答题证明下列等式：

问答题已知应力分量为：σx=σy=σz=τxy=0，τzy=a，τzx=b，试计算出主应力σ1、σ2、σ3并求出σ2的主方向。

问答题己知一点处的应力张量为，试求该点的最大主应力及其主方向。

问答题如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为：σx=ax+by，σy=cx+dy-γy，τxy=-dx-ay；试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a、b、c、d。

问答题己知物体内一点的应力张量为：应力单位为kg／cm2。试确定外法线为（也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力、正应力σn及剪应力τn。