设α1,α2,…,αn是n维向量空间V中的一组基,证明:
问答题设n元二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵为n阶五对角对称矩阵 试写出二次型的表达式。
问答题证明对称矩阵A正定的充要条件是:存在可逆矩阵U,使得A=UTU,即A与E合同。
问答题若α∈V,均有(α,αi)=0,i=1,2,…,n,则α=0;
问答题对f(x1,x2,x3)=2x1x2-2x1x3+2x2x3用配方法,将其化为标准形,并求变换矩阵C.
问答题写出下列实对称矩阵所对应的二次型: