计算题

有一矩形薄板的OA与CB边是简支边，其上作用有均布弯矩M，OC和AB边为自由边，其上作用有均布弯矩vM，若设w=f（x）能满足一切条件，试求出挠度、弯矩和反力。板面无横向荷载q作用，坐标取题图

问答题有一块边长分别为a和b的四边简支矩形薄板，坐标系如题图所示，受板面荷载能满足一切条件，并求出挠度、弯矩和反力

问答题矩形薄板的OA和OC边为简支边，AB′和CB′边是自由边，在B′点有一个向上位移，且由链杆拉住，如题图所示。试证w=mxy能满足一切条件（其中，m为待定常数），并求出挠度表达式、弯矩和反力。

问答题矩形薄板具有固定边OA，简支边OC及自由边AB和BC，角点B处有链杆支撑，板边所受荷载如题图所示。试将各板边的边界条件用挠度表示