计算题 某单位需用口径规格依次为50mm，30mm，20mm的三种钢管，且三种钢管的需用量分别为500t，1200t，2000t，已知三种规格钢管的每吨价格分别为3千元，3.1千元，3.2千元，如果根据产销协议，低于500t应按100%计价，500t至1000t应按95%计价，超过1000t按90%计价，试用矩阵运算求总购买费用。

问答题设三元非齐次现行方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量β1，β2，β3满足β1+β2=（3，1，-1）T，β1+β3=（2，0，-2）T，求Ax=b的通解。

问答题将下列二次曲面方程化为标准形，并指出它们的形状： f（x1，x2，x3）=4x21-6x22-6x23-4x2x3-4x1+4x2+4x3-5=0。

问答题已知线性方程组，求参数λ的值，使得此方程组有惟一解、有无穷多组解、无解。

问答题某超市公司欲新开一家公司，有4个地点可供选择，新建超市分公司有食品部、日用品部和电器部，经市场调查预测，新超市各部在各地点日营业额（万元）如下表： 各部的利润率依次为15%，20%，10%，如从新超市分公司利润考虑，应在何地开分公司？

问答题已知x=x0，y=y0，z=z0为方程组的一个解，求其通解。