简答题 设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵，且n＜m。若AB=I，试证B的列向量组线性无关。

单项选择题下列选项中不属于五阶行列式|aij|（i，j=1，2，…，5）中的一项的是（）。

A.a₁₁a₂₃a₃₂a₄₅a₅₄
B.-a₅₁a₁₂a₄₃a₃₄a₂₅
C.-a₁₃a₅₂a₃₄a₂₁a₄₅
D.a₅₅a₄₄a₃₃a₂₂a₁₁

问答题设二次型f=2x21+x22-4x1x2-4x2x3，作下列满秩变换，求新二次型。

单项选择题设矩阵A=与B=，则A与B（）.

A.合同且相似
B.合同但不相似
C.不合同但相似
D.不合同且不相似

问答题设A为n阶矩阵，α为n维向量。若存在正整数K，使Akα=0且Ak-1α≠0，试证向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关。

问答题设A=（aij）m×n，写出二次型 的矩阵。