计算题

考虑如图所示的He-Ne激光器，设谐振腔的腔镜为圆形镜。试求TEM₀₀和TEM₁₀模之间的频率差。假定TEM_00q模的单程衍射损耗δ₀₀＜0.1%，试问：维持该激光器振荡的最小增益系数为多大？

问答题欲设计一对称光学谐振腔，波长λ＝10.6μm，两反射镜间距L＝2m，如选择凹面镜曲率半径R=L，试求镜面上光斑尺寸。若保持L不变，选择R〉〉L，并使镜面上的光斑尺寸ws＝0.3cm，问此时镜的曲率半径和腔中心光斑尺寸多大？

问答题考虑一用于氩离子激光器的稳定球面腔，波长λ＝0.5145μm，腔长L＝1m，腔镜曲率半径R1=1.5m，R2=4m。试计算光腰尺寸和位置，两镜面上的光斑尺寸。

问答题试讨论非共焦腔谐振频率的简并性、纵模间隔及横模间隔，并与共焦腔进行比较。

问答题一共焦腔（对称）L＝0.40m，λ＝0.6328μm，束腰半径w0=0.2mm，求离腰56cm处的光束有效截面半径。

问答题激光的远场发散角θ（半角）还受到衍射效应的限制。它不能小于激光通过输出孔时的衍射极限角θ衍（半角）＝1.22λ d。在实际应用中远场发散角常用爱里斑衍射极限角来近似。试计算腔长为30cm的氦氖激光器，所发波长λ＝6328Å的远场发散角和以放电管直径d＝2mm为输出孔的衍射极限角。