计算题

求方程组x’=Ax的基解矩阵，其中x为三维列向量，

问答题求微分方程y’”+3y”+3y’+y=e-x（x-5）的通解，这里y=y（x）。

问答题求方程（y2-y）dz+xdy=0的通解。

问答题单层圆筒壁的内、外半径分别为r1=10cm，r2=20cm，传热系数k，内、外圆筒壁表面温度分别为U1=200℃，U2=50℃。试求与同心圆柱的轴的距离r（r1≤r≤r2）处的温度分布函数，距离为r3=15cm时的温度及长度为L=20m的管段内每分钟流失的热量。

问答题求心脏曲线族ρ=c（1+sinθ）的正交曲线。

问答题求抛物线形的电力线族y=cx2的等势线（正交曲线）。