计算题

一质点沿x轴运动，其加速度a=－kυ²，式中k为正常数，设t=0时，x=0，υ=υ₀；
①求υ作为t函数的表示式；
②求υ作为x的函数的表示式。

问答题一质点作半径为R的圆周运动，其速率v=b-ct，b，c均为正的常量，试求： （1）任意时刻质点的加速度的大小和方向； （2）速度为零时质点绕圆周运动了多少圈？

问答题如果物体受合外力作用，并且在力作用的方向上有了位移（即合外力对物体作了功），使物体的动能发生了变化，是否一定会引起物体动量的改变？

问答题如果物体受合外力作用了一段时间（即受到合外力的冲量作用），动量发生了改变，那么，是否一定会引起物体动能的改变？

问答题两者能否同时到达地面？

问答题到达地面时两者的速率是否相同？