简答题

把下列函数展开成z的幂级数，并指出它的收敛半径：sin.

问答题设f1(z)=e÷，D11，f1(z)}解析开拓到1<|z|<+∞内的一个区域

问答题把下列函数展开成z的幂级数，并指出它的收敛半径：ez2sinz2.

问答题如果级数cnzn在它的收敛圆的圆周上一点z0处绝对收敛，证明它在收敛圆所围的闭区域上绝对收敛.

问答题求将上半平面lmz>0共形映射成边长为2的等边三角形的函数（设三个顶点为-1，1，√3i)

问答题如果cnzn的收敛半径为R，证明（Recn）zn的收敛半径≥R.[提示：∣（Recn）zn∣〈∣cn∣∣z∣n.]