共用题干题

已知

推导出以这3个点作为求积节点在[0，1]上的插值型求积公式。

问答题试导出计算的Newton迭代格式，使公式中（对xn）既无开方，又无除法运算，并讨论其收敛性。

问答题已知由数据（0，0），（0.5，y），（1，3）和（2，2）构造出的三次插值多项式P3（x）的x3的系数是6，试确定数据y。

填空题设lj（j=0，1，…，n）为节点x0，x1，…xn的n次基函数，则lj（xj）=（）

问答题f（x）=sin（π 2）x，在[-1，1]上按勒让多项式展开求三次最佳平方逼近多项式。

问答题求函数f（x）=lnx在指定区间[1，2]上对于Φ=span{1，x}的最佳逼近多项式。