A. B. C. D.
多项选择题设齐次线性方程组AX=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则()是AX=0的基础解系。
A.v1,v2,v3 B.v1-v2,v2-v3,v3-v1 C.v1,v1+v2,v1+v2+v3 D.v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3
单项选择题设矩阵A=(aij)m×n,AX=0仅有零解的充分必要条件是()。
A.A的行向量组线性无关 B.A的行向量组线性相关 C.A的列向量组线性无关 D.A的列向量组线性相关
多项选择题齐次线性方程组AX=0是线性方程组AX=b的导出组,则()。
A.AX=0只有零解时,AX=b有唯一解 B.AX=0有非零解时,AX=b有无穷多个解 C.u是AX=0的通解,x0是AX=b的特解时,x0+u是AX=b的通解 D.v1,v2是AX=b的解时,v1-v2是AX=0的解
多项选择题n阶矩阵可逆的充分必要条件是()。
A.r(A)=n B.A的列秩为n C.A的每个行向量都是非零向量 D.当x≠0时,Ax≠0,其中x=(x1,x2,...,xn)T
多项选择题向量组α1,α2,...,αs的秩为r,则()。
A.α1,α2,...,αs中至少有1个r个向量的部分组线性无关 B.α1,α2,...,αs中任何r个向量的线性无关无关部门分组与α1,α2,...,αs可互相线性表示 C.α1,α2,...,αs中r个向量的部分组皆线性无关 D.α1,α2,...,αs中r+1个向量的部门组皆线性相关