A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同设A为n……

问答题设A为n阶正定矩阵，x=（x1，…，xn）T∈Rn，b是一固定的实n维列向量，证明：p（x）=xTAx-xTb，在x0=A-1b处取得最小值，且pmin=-bTA-1b.

问答题α1T=（1，2，1，3），α2T=（4，-1，-5，-6），α3T=（1，-3，-4，-7），α4T=（2，1，-1，0）。

单项选择题对于二次型f（x1，x2，...，xn）=xTAx，其中A为n阶实对称矩阵，下述个结论中正确的是（）。

A.化f为标准型的可逆线性变换是唯一的
B.化f为规范型的可逆线性变换是唯一的
C.f的标准形是唯一的
D.f的规范形是唯一的

问答题α1T=（1，1，0），α2T=（0，2，0），α3T=（0，0，3）；

单项选择题如果实对称矩阵A与矩阵B=合同，则二次型xTAx的规范形为（）。

A.y²₁+y²₂+y²₃
B.y²₁+y²₂-y²₃
C.y²₁-y²₂-y²₃
D.y²₁+y²₂