计算题 两端固定的弦，原先静止不动，单位长度所受横向外力为ρf（x，t）=ρΦ（x）sinωt，求解弦的振动，研究共振的可能性，并求共振时的解．

问答题长为l的均匀细杆两端固定，杆上单位长度受有纵向外力f0sin（2πx l）cosωt，初始位移为[sin（πx l）]2，初始速度为零，求解杆的纵振动．

问答题一长为I，截面积相同的均匀细杆，今将x=0端保持为0℃，x=l端按牛顿冷却定律向温度为0℃的介质散热，侧面绝热，原先杆的温度为u0，求在冷却过程中杆上各处温度的变化.

问答题一圆环形区域，内外环半径分别为ρ1和ρ2，内环上保持温度为u1cos2φ，外环上保持温度为u2sinφ，求此圆环区域内的稳定温度分布．

问答题一长为I的均匀导热细杆，杆上有热源，单位长度杆上的热源强度为cρβu.（β＞0），x=0端绝热，x=I端保持0℃，初始温度分布为u0x（x-l），试求杆上各处温度如何随时间变化的？其中c为杆的比热容，ρ为杆的线密度，u0为常数，侧面绝热，

问答题长为l的均匀弦两端固定，在x0点有一集中的横向力F（t）=Acos ωt一直作用着，求解弦的恒定横振动．