案例分析题

某县要了解该县小学六年级学生语文理解程度是否达到及格水平（60分）。为此，从全体六年级学生中用简单随机放还抽样方法抽取了400人进行测试，得到平均成绩61.6分，标准差14.4分。要根据样本数据对总体参数的论断值（语文理解程度的期望值60分）作显著性检验，显著水平先后按α＝0.05和α＝0.01考虑。请就上面的工作任务回答下列问题：

根据提出的显著性水平建立检验规则，然后用检验统计量的样本值与检验规则比较，重新回答上条的问题。

问答题用观测到的显著性水平与检验所用的显著性水平标准比较（注意：如果是单侧检验，这个标准用α值，如果是双侧检验，这个标准用α／2值），并说明，通过比较，你是否认为得到了足以反对“观测到的差异纯属机会变异”这一论断（或是足以反对原假设）的足够的证据？为什么？

问答题根据上述样本值查表确定观测到的显著性水平。

问答题计算检验统计量的样本值。

问答题仿照式（6.7）构造检验统计量（如在那里说明过的：这个检验统计量服从t分布。不过，由于我们在这里所使用的是一个400人的足够大的样本，因而可以用标准正态分布作为t分布的近似）。

问答题针对这两种可能的原因提出相应的两种假设（原假设和备择假设），指出所提出的假设对应着单侧检验还是双侧检验，说明为什么要用单侧检验或者双侧检验？