计算题

已知悬臂梁如图所示，如果悬臂梁的弯曲正应力σ_x由材料力学公式给出，试由平衡方程式求出σ_y及σ_xy，并检验计算所得的应力分量能否满足应力表示的变形协调方程。

问答题矩形截面柱体承受偏心载荷作用，如果不计柱体自身重量，则若应力函数为φf=Ax3+Bx2    试求：  a. 应力分量和应变分量；  b. 假设O点不动，且该点截面内的任意微分线段不能转动，求其位移分量；  c. 轴线的位移－挠曲线方程。

问答题如图所示悬臂梁，承受均布载荷q的作用，试检验函数φf=Ay3+Bx2y3+Cy3+Dx2+Ex2y 能否做为应力函数。如果可以，求各个待定系数及悬臂梁应力分量。

问答题建筑在水下的墙体受水压，轴向压力F和侧向力F作用，如图所示。已知墙体的端部与水平面等高，水的比重为γ，侧向力与水平面距离为2h，设应力函数为试求y =3h墙体截面的应力分量。

问答题简支梁仅承受自身重量，材料的比重为γ，试检验函数 是否可以作为应力函数，并且求各个待定系数。

单项选择题下列关于应力函数的说法，正确的是（）。

A. 应力函数与弹性体的边界条件性质相关，因此应用应力函数，自然满足边界条件；
B. 多项式函数自然可以作为平面问题的应力函数；
C. 一次多项式应力函数不产生应力，因此可以不计。
D. 相同边界条件和作用载荷的平面应力和平面应变问题的应力函数不同。