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问答题

简答题
设C_n=〈a〉为n阶循环群，Z_n^为模n剩余类环Z_n的单位群.证明：
AutC_n≌Z_n^；
再由此利用数论结论证明：
AutC_n是循环群⇔n为2，4，p^k，2p^k（p为奇素数）.

【参考答案】

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问答题设R是一个正则环．证明：若R中元素a对R中任意元素都存在b∈R使 ax+b+axb=0，则a=0.

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问答题设R是一个有单位元（用1表示）的有限环.证明：如果ab=1，则ba=1.