计算题

试证明范氏气体的摩尔定压热容量与摩尔定容热容量之差为：

问答题实验测得顺磁介质的磁化率x（T），如果忽略其体积变化，试求特性函数f（M，T），并导出内能和熵。

问答题X射线衍射实验发现，橡皮带未被拉紧时具有无定形结构；当受张力而被拉伸时，具有晶形结构.这一事实表明，橡皮带具有大的分子链. （a）试讨论橡皮带在等温过程中被拉伸时，它的熵是增加还是减少； （b）试证明它的膨胀系数是负的。

问答题证明理想气体的摩尔自由能可以表为：

问答题证明： 并由此导出： 根据以上两式证明，理想气体的定容热容量和定压热容呈只是温度T的函数。

问答题实验发现，一气体的压强p与体积V的乘积以及内能U都只是温度的函数，即： 试根据热力学理论，讨论该气体的物态方程可能具有什么形式。