计算题 设α₁，α₂，…，α_m线性无关，向量β₁可由该向量组线性表示，而向量β₂不能由该向量组线性表示，试证向量组α₁，α₂，…，α_m，lβ₁+β₂必线性无关（其中l为常数）。

问答题设A是m×n实矩阵，I是n阶单位阶，已知B-λI+ATA，试证：当λ>0时，矩阵B为正定矩阵.

单项选择题二次型x21+6x1x2+3x22的矩阵是（）。

A.
B.
C.
D.

单项选择题格式中有不等式x21+6x2x2+3x22的是（）。

A.
B.
C.
D.

问答题设α1，α2，α3均为n维向量，证明向量组α1+α2，α2，α3，α1+α3线性无关的充分必要条件是向量组α1，α2，α3线性无关。

问答题α4能够由α1，α2，α3线性表示，证明你的结论。