计算题 将循环小数O.41414141…写成无穷级数形式并用分数表示。

问答题分析x（t）的性态，给出商品的宣传和生产策略。

问答题假设t=0时.x（t）=x0，求出x（t）。

问答题假设潜在消费者总量为N，任一时刻t己经出售的新商品总量为x（t），试建立x（t）所满足的微分方程。

问答题设函数u=f（r），在r>0内满足拉普拉斯（Laplace）方程,其中f（r）二阶可导，且f（1）=f′（1）=1，求f（r）。（提示：将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程）

问答题分别取k=1.5，2，3，画出P（x）的草图，由此说明k的值的不同是如何影响P（x）随x的变化的。