计算题

已知无限长双锥天线产生的电磁场为如下表示，试导出其特性阻抗Z₀的表示。

问答题在接收天线与接收机共轭匹配条件下，试导出对称振子天线的有效面积Se与其有效长度Le之间的关系为。式中，η0=120π，Rr为对称振子的辐射电阻。

问答题利用下式求半波振子的方向性系数， 若半波振子的效率为η=80%，求其最大增益和θ=60°时的方向性系数。

问答题有一低旁瓣圆口径反射面天线，口径直径为D，馈源的直径为d=0.1D，未考虑馈源遮挡时，天线的设计旁瓣电平为-40dB。要求计算由于馈源遮挡引起的增益下降和旁瓣电平上升各为多少dB？

问答题试为旋转抛物面天线设计一个角锥喇叭馈源。工作频率f0＝4GHz，-10dB的照射角2θ0.1E=2θ0.1H=100°。要求计算馈源喇叭的尺寸DH、DE、RH、RE。（馈电波导尺寸a×b=72×34mm2，单位用mm，保留小数点后两位。）

问答题设计一个工作波长λ＝3.2cm的角锥喇叭天线，要求2θ0.5E=2θ0.5H=15°。计算喇叭天线的尺寸DH、DE、RH、RE，并计算该喇叭天线的增益G＝？dB（馈电波导尺寸a×b=23×10mm2，单位：mm，保留小数点后两位。）

问答题设有一长度为Dx，宽为Dy的矩形口径，如图所示。若口径场为均匀同相分布，要求：  ①导出E面和H面方向图函数；  ②若口径较大，即Dx和Dy远大于波长时导出2φ0.5E和2φ0.5H的表达式。

问答题写出该阵列的归一化方向图函数

问答题若最大扫描角为偏离侧射方向±30°，确定该阵列是否出现栅瓣

问答题当波束指向偏离侧射方向25°时，确定相邻单元的馈电相位差α

问答题当为侧射时的主瓣宽度为2θ0.5=4°，确定单元数N；

问答题估算不扫描时的主瓣宽度2θ0.5=？

问答题扫描时，阵因子方向图函数表达式f（Ψ）=？

问答题波束扫描时，阵元间最大馈电相位差∣α∣≤？

问答题不出现栅瓣的阵元间距d≤？

问答题若希望最大辐射方向为Δm=15°，试问天线应架设多高？