设ε1,ε2,ε3是三维欧氏空间中一组标准正交基,证明:也是一组标准正交基。
问答题证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α)=(γ2,α)那么γ1=γ2。
问答题证明:如果γ∈V使(γ,αi)=0,i=1,2,…,n,那么γ=0。
问答题在R4中求一单位向量与(1,1,-1,1),(2,1,1,3)都正交。
问答题d(α,β)=丨α-β丨通常称为α与β的距离,证明:d(α,γ)≤d(α,β)+d(β,γ)。
问答题设α=(1,1,1,2),β=(3,1,-1,0),在R4中,求α,β之间的夹角(内积按通常定义)。