已知微分方程y′+y=g(x),其中g(x)=,试求一连续函数y=y(x),满足条件y(0)=0,且在区间(0,1),(1,∞)内满足上述方程。
问答题利用常数变易法求方程组X′=AX+F(t),F(t)=,A=满足初始条件X(0)=的特解X(t)。
问答题求方程组X′=AX,X=,A=,一基解矩阵。
问答题求方程通解:x″+x=sint。
判断题如果Φ(t)是n维方程组=A(t)X的基解矩阵,C是n阶可逆常数矩阵,那么Φ(t)C也是方程组=A(t)X的基解矩阵。
判断题方程y″+a(x)y′+b(x)y=c(x)(其中a(x),b(x),c(x)连续)可以有三个线性无关的解。