计算题

经济学家卡恩（Kahn）曾提出如下宏观经济模型：
Y_t=C_t+I，C_t=α+βY_t-1
其中Y_t和C_t分别为t期国民收入和消费，I为各期相同的投资；α＞0，0＜β＜1为常数，求Y_t和C_t。