简答题

根据柯西积分公式与，证明

其中C为∣z∣=R.

问答题如果f（z）=u+iv在区域D内处处解析，C为D内的正向圆周：∣z∣=R，它的内部全于D．设z为C内一点，并令= R2 ，试证.

问答题u（x，y）在（x0，y0）的值等于u（x，y）在圆域∣z-z0∣≤r0上的平均值，即u（x0，y0）=1 πr02∫0r0∫02πu（x0+rcosφ，y0+rsinφ）rdφdr.

问答题u（x，y）在（x0，y0）的值等于u（x，y）在圆周C上的平均值，即u（x0，y0）=1 2π∫02πu（x0+rcosφ，y0+rsinφ）dφ.

问答题如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：=4（ux2+vx2）=4∣f’（z）∣2.

问答题如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：-u是v的共轭调和函数．