计算题 判断向量组是线性相关还是线性无关：a₁=（1，1，3，1），a₂+（3，-1，2，4），a₃=（2，2，7，-1）。

问答题判断向量组是线性相关还是线性无关：a1=（1，0，-1），a2+（-2，2，0），a3=（3，-5，2）。

问答题已知向量组（B）：β1，β2，β3由向量组（A）：α1，α2，α3的线性表示为β1=α1-α2+α3；β2=α1+α2-α3；β3=-α1+α2+α3试验证向量组（A）与向量组（B）等价。

问答题设向量a1=（1，4，0，2）T，a2=（2，7，1，3）T，a3=（0，1，-1，a）T，β=（3，10，b，4）T：当a，b何值时，β可由a1，a2，a3线性表示？并求出相应的表达式。

问答题设向量a1=（1，4，0，2）T，a2=（2，7，1，3）T，a3=（0，1，-1，a）T，β=（3，10，b，4）T：当a，b何值时，β不能a1，a2，a3线性表示？

问答题将各题中向量β表示为其他向量的线性组合：β=（2，-1，5，1），ξ1=（1，0，0，0），ξ2=（0，1，0，0），ξ3=（0，0，1，0），ξ=（0，0，0，1）。