利用黄金分割法选取内分点原则是每次舍去的区间是原区间的（）倍。……

单项选择题在单峰区间[a，b]内任取两点a1、a2，若函数值F（a1）>F（a2），则缩小后的区间为（）

A.A
B.B
C.C
D.D

单项选择题外点罚函数法的特点是（）

A.仅适合处理不等式约束的最优化问题
B.探索过程在可行域内进行
C.需要先求出初始内点
D.适合处理等式约束的最优化问题

单项选择题梯度法相邻两搜索方向dk和dk+1必（）

A.相切
B.正交
C.成锐角
D.成钝角

单项选择题无约束优化方法中属于直接法的是（）

A.坐标轮换法
B.梯度法
C.牛顿法
D.变尺度法

单项选择题优化设计的自由度一般是指（）

A.设计空间的维数
B.可选优化方法数
C.目标函数
D.约束条件数

单项选择题优化过程中，设计变量的取值一般应该约束在（）

A.可行域外
B.可行域内
C.非可行域
D.非可行点上

单项选择题机械工程中的优化问题多属于（）问题。

A.线性规划
B.无约束
C.约束非线性规划
D.无约束线性规划

问答题一组合变换如下，先将图形绕（3，4）点旋转60°，然后放大一倍。 （1）试求该组合变换的变换矩阵； （2）三角形各顶点的坐标为A（10，0）、B（10，20）、C（0，20），试求经过上述变换后三角形各顶点坐标。

问答题试建立下图所示一维问题的刚度方程。

问答题论述梯度法的原理，并用梯度法求解。 初始点X(0)=[1，1]（一维优化用解析法），迭代2次。

问答题用黄金分割法求解minf（x）=（x-1）2，初始区间为[0，2]，迭代2次。

问答题论述确定单峰区间的进退步法，并确定函数的一个搜索区间（单峰区间）。设初始点x0=0，初始步长h0=0.5。

问答题用梯度法，从起始点x(0)=[0,0]T 开始，求无约束问题的最优解。（计算两步）

问答题用黄金分割法求解minf（x）=（x-2）2，初始区间为[0，3]，迭代2次。

问答题简述有限元法的基本步骤。