计算题

若二次型f（x₁，x₂，…，x_n）=x^TAx对于一切x恒有
f（x₁，x₂，…，x_n）=0。
证明A=0。

单项选择题行列式=（）。

A.abcd-xyuv
B.adxv-bcyu
C.（ad-bc）（xv-yu）
D.（ab-cd）（xy-uv）

问答题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，求齐次线性方程组Ax=0的通解。

单项选择题n阶行列式=（）。

A.1
B.-1
C.（-1）^n-1
D.（-1）ⁿ

问答题求正交变换x=Py，将下列二次型化为标准形： f=2x21+x22-4x1x2-4x2x3。

单项选择题设=-1，则a=（）。

A.-1/2
B.1/2
C.-1
D.1