计算题

计算下列曲面积分：
，其中Σ是旋转抛物面z=1/2（x²+y²）介于平面z=0及z=2之间部分的下侧。

问答题如何判断函数的周期性？

问答题如何正确理解函数的定义？

问答题计算下列曲面积分： ，其中Σ是上半球面z=在圆柱面x2+y2=ax（a>0）之外的部分曲面，并取外侧。

问答题计算下列曲面积分： ，其中Σ是以原点为中心，边长为2a（a>0）的正方体：|x|≤a，|y|≤a，|z|≤a的整个表面的外侧。

问答题根据连续函数的性质定理证明：设f（x）对一切正实数x，y，满足不等式f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）在x=1处连续，试证：对任一x0〉0，f（x）在x0处连续。