设A=(aij)是一个n级正定矩阵,而α=(x1,x2,…,xn)β=(y1,y2,…,yn),在Rn中定义内积(α,β)为(α,β)=αAβ‘。
问答题求单位向量ε1=(1,0,…,0),ε2=(0,1,…,0),…,εn=(0,0,…,1)的度量矩阵。
问答题证明:在这个定义之下,Rn成一欧氏空间。
问答题设A=,求Ak。
问答题设A是数域P上一个n×n矩阵,证明:A与A’相似。
问答题证明:的不变因子是f(λ),其中f(λ)=λn+a1λn-1+…+an-1λ+an。