计算题 用换元积分法计算：∫^π₀√sinx-sin³x dx

问答题设函数f（x）在区间[0，1]上为正值连续函数。研究函数g（y）=的连续性。

问答题用换元积分法计算：∫-1-（1+√5） 2（2x+1）√1-x-x2 dx

问答题用换元积分法计算：∫0-1（1+x）ex √1+xex dx

问答题设对于半空间（x>0）内任意的光滑有向封闭曲面S，都有xf（x）dydz-xyf（x）dzdx-e2xzdxdy=0，其中函数f（x）在（0，+∞）内具有连续的一阶导数，且f（x）=1.求f（x）。

问答题用换元积分法计算：∫e211 x√1+lnx dx