简答题

以下是三个序列的自相关和偏相关函数，试对它们各自识别出一个模型。

问答题设有如下AR（2）过程：Xt=Xt-1-0.5Xt-2+εt，εt~N（0，0.5）。  （1）写出该过程的Yule-Walke方程，并由此解出ρ1和ρ2；  （2）求Xt的方差。

问答题设有如下数据：  10，15，19，23，27.5，33，38，43，47.5，53，58.7，63.4，  68.6，74.5，80.4，86.1，91.8，98.5，105.5，112，118.5 已知此数据序列为ARIMA（1，1，0）模型序列，试建立此序列模型，并对第22期数据进行预测。

问答题简述对模型进行检验的基本思想。

问答题试述三个基本随机型时间序列的自相关函数及偏相关函数的特性。

问答题判别下面各式是否满足可逆性和平稳性条件。