计算题

用矩阵方法解递归关系式：
U_n+2=U_n+1+2U_n，U₁=0，U₂=1。

问答题设a，b，c是互不相等的数，讨论方程组的解，如只有唯一解，求其解。

问答题某高楼共有n级楼梯，如果每步只能跨上一级或两级，若要登顶，问共有多少种不同的攀登方式？

问答题某单位需用口径规格依次为50mm，30mm，20mm的三种钢管，且三种钢管的需用量分别为500t，1200t，2000t，已知三种规格钢管的每吨价格分别为3千元，3.1千元，3.2千元，如果根据产销协议，低于500t应按100%计价，500t至1000t应按95%计价，超过1000t按90%计价，试用矩阵运算求总购买费用。

问答题设三元非齐次现行方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，且它的三个解向量β1，β2，β3满足β1+β2=（3，1，-1）T，β1+β3=（2，0，-2）T，求Ax=b的通解。

问答题将下列二次曲面方程化为标准形，并指出它们的形状： f（x1，x2，x3）=4x21-6x22-6x23-4x2x3-4x1+4x2+4x3-5=0。