设sk=xk1+xk2+...+xkn,k=0,1,2,...;aij=si+j-2,i,j=1,2,...,n.证明:
问答题矩阵A称为反称的,如果A′=-A.证明:任一n×n矩阵都可表为一对称矩阵与一反称矩阵之和.
问答题设A,B都是n×n的对称矩阵,证明:AB也对称当且仅当A,B可交换.
问答题矩阵A称为对称的,如果A′=A.证明:如果A是实对称矩阵且A2=0,那么A=O.
问答题如果A与所有的n级矩阵可交换,那么A一定是数量矩阵,即A=aE.
问答题如果AEij=EijA,那么当k≠i时aki=0,当k≠j时ajk=0,且aii=ajj.