问答题试用几何空间的例子来说明:若U,V,X,Y是子空间,满足U+V=X,
问答题设有过原点的三条直线,这三条直线上的全部向量分别成为三个子空间L1,L2,L3.问L1+L2,L1+L2+L3能构成哪些类型的子空间,试全部列举出来.
问答题问所有终点都在一个平面上的向量是否为子空间?
问答题如果A=1 2(B+E),证明:A2=A当且仅当B2=E。
问答题设A,B,C,D都是n×n矩阵,且|A|≠0,AC=CA,证明