计算题 判断反常积分∫^+∞₂（1+sinx）/x√x²-1dx的敛散性。

问答题在以点O（0，0），A（1，0）与B（0，1）为顶点的闭三角形域上求一点，使它到三个顶点距离的平方和为最大，并求出最大值。

问答题求由曲线y=x2.x=y2，求Vy。所围成的图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。

问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：y″+4y′=8sin2x。

问答题求由曲线y=sin x，x=0，x=π 2，y=0，求Vx，Vy。所围成的图形绕指定的坐标轴旋转而成的旋转体体积。

问答题求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解：y″-y′-2y=e2x。