计算题

三角形悬臂梁，承受自重作用，如图所示。已知材料的比重为γ，试确定应力函数及应力分量。

问答题已知悬臂梁如图所示，如果悬臂梁的弯曲正应力σx由材料力学公式给出，试由平衡方程式求出σy及σxy，并检验计算所得的应力分量能否满足应力表示的变形协调方程。

问答题矩形截面柱体承受偏心载荷作用，如果不计柱体自身重量，则若应力函数为φf=Ax3+Bx2    试求：  a. 应力分量和应变分量；  b. 假设O点不动，且该点截面内的任意微分线段不能转动，求其位移分量；  c. 轴线的位移－挠曲线方程。

问答题如图所示悬臂梁，承受均布载荷q的作用，试检验函数φf=Ay3+Bx2y3+Cy3+Dx2+Ex2y 能否做为应力函数。如果可以，求各个待定系数及悬臂梁应力分量。

问答题建筑在水下的墙体受水压，轴向压力F和侧向力F作用，如图所示。已知墙体的端部与水平面等高，水的比重为γ，侧向力与水平面距离为2h，设应力函数为试求y =3h墙体截面的应力分量。

问答题简支梁仅承受自身重量，材料的比重为γ，试检验函数 是否可以作为应力函数，并且求各个待定系数。