计算题

求证：，其中D是区域{（x，y）||x|≤a，|y|≤a}。

问答题求证：，其中D为由曲线xy=1，xy=2及y=x2，y=9x2所围成的区域。提示：利用二重积分的一般变量替换公式

问答题设向量场f=（x-z，x3+yz，-3xy2），S为圆锥曲面z=2-√（x2+y2）在Oxy平面上方部分【即z≥0】，n为指向锥外的单位发向量。求曲面积分

问答题计算二重积分：∫10∫10f″xy（x，y）dxdy，其中f（x，y）具有二阶连续偏导数。

问答题设f（P）为二阶连续可微分且可用曲面联通的向量场，S为光滑封闭曲面。证明：

问答题计算二重积分：∫10∫10f″（a=x+y）dxdy，其中f（u）为二阶连续可微。