计算题

两个长圆筒共轴套在一起，两筒的长度均为L，内筒和外筒的半径分别为R₁和R₂，内筒和外筒分别保持在恒定的温度T₁和T₂，且T₁>T₂，已知两筒间空气的导热系数为K，试证明：每秒由内筒通过空气传到外筒的热量为：。

问答题两个长为100cm，半径分别为10.0cm和10.5cm的共轴圆筒套在一起，其间充满氢气，若氢气的沾滞系数为η=8.7×10-6NS m2，问外筒的转速多大时才能使不动的内筒受到107dyn的作用力？

问答题将一圆柱沿轴悬挂在金属丝上，在圆柱体外面套上一个共轴的圆筒，两者之间充以空气。当圆筒以一定的角速度转动时，由于空气的沾滞作用，圆柱体将受到一个力距G0由悬丝的扭转程度可测定此力距，从而求出空气的沾滞系数。设圆柱体的半径为R，圆筒的半径为R+δ（δ《R），两者的长度均为L，圆筒的角速度为ω，试证明：，η是待测的沾滞系数。

问答题一长为2m，截面积为10-4m2的管子贮有标准状态下的CO2气，一半CO2分子中的C原子是放射性同位素，在t=0时放射性分子密集在管子左端，其分子数密度沿着管子均匀地减小，到右端减为零。 （1）开始时，放射性气体的密度梯度是多少？ （2）开始时，每秒有多少个放射性分子通过管子中点的横截面从左侧移往右侧？ （3）有多少个从右侧移往左侧？ （4）开始时，每秒通过管子截面扩散的放射性气体为多少克？

问答题已知氦气和氩气的原子量分别为4和40，它们在标准状态嗲的沾滞系数分别和，求： （1）氩分子与氦分子的碰撞截面之比； （2）氩气与氦气的导热系数之比； （3）氩气与氦气的扩散系数之比。

问答题氧气在标准状态下的扩散系数：d=1.9×10-5m2、求氧分子的平均自由程。