简答题

某产品每月的市场状态有畅销和滞销两种，三年来有如下记录，见下表。“1”代表畅销，“2”代表滞销，试求市场状态转移的一步和二步转移概率矩阵。

问答题设某市场销售甲、乙、丙三种牌号的同类型产品，购买该产品的顾客变动情况如下：过去买甲牌产品的顾客，在下一季度中有15%的转买乙牌产品，10%转买丙牌产品。原买乙牌产品的顾客，有30%转卖甲牌的，同时有10%转卖丙牌的。原买丙牌产品的顾客中有5%转买甲牌的，同时有15%转买乙牌的。问经营甲种产品的工厂在当前的市场条件下是否有利于扩大产品的销售？

问答题试判别下列时间序列的类型。

问答题以下是三个序列的自相关和偏相关函数，试对它们各自识别出一个模型。

问答题设有如下AR（2）过程：Xt=Xt-1-0.5Xt-2+εt，εt~N（0，0.5）。  （1）写出该过程的Yule-Walke方程，并由此解出ρ1和ρ2；  （2）求Xt的方差。

问答题设有如下数据：  10，15，19，23，27.5，33，38，43，47.5，53，58.7，63.4，  68.6，74.5，80.4，86.1，91.8，98.5，105.5，112，118.5 已知此数据序列为ARIMA（1，1，0）模型序列，试建立此序列模型，并对第22期数据进行预测。